A Geap Autogestão em Saúde é gerida de forma participativa, suas instâncias estatutárias são o Conselho de Administração (Conad) e a Diretoria Executiva, como órgãos de administração superior, e o Conselho Fiscal (Confis) como órgão de fiscalização e controle de gestão.
Para que os valores e propósitos da operadora estejam alinhados aos interesses e aspirações dos beneficiários, a composição dos conselhos da Geap é paritária. Assim, 50% dos conselheiros são indicados pelos patrocinadores e a outra metade é escolhida mediante eleição direta e secreta entre todos os beneficiários titulares inscritos e adimplentes nos planos de saúde administrados pela operadora.